如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠B...

如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠BAC的度数．

根据角平分线的定义和等腰三角形的性质可推出∠ABC=∠ACB=2∠DBC，再根据三角形内角和定理可求得∠DBC的度数，最后根据三角形外角的性质不难求解．【解析】 ∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠DBC ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC ∵∠DBC+∠ACB+∠BDC=180°，∠BDC=75°， ∴3∠DBC+75°=180° ∴∠DBC=35° ∴∠BAC=75°-35°=40°

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等