Question

函数y=bx+1（b≠0）与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用一次函数与二次函数的图象与各项系数的关系，利用图形依次分析．
【解析】
A，二次函数开向下，对称轴经过正半轴，
∴a＜0，b＞0，
一次函数经过一，二，四象限，可知b＜0，
故：A错误；
B，由图象可知y=bx+1（b≠0）经过一，二，三象限，b＞0，
y=ax2+bx+1对称轴经过正半轴，开口向上，
∴a＞0，b＜0，
故B错误；
C，二次函数开向下，对称轴经过正半轴，
∴a＜0，b＞0，
一次函数经过一，二，四象限，可知b＜0，
又∵b应该相等，图中b没交在同一位置．
故C不正确．
D，中，二次函数开向上，对称轴经过负半轴，
∴a＞0，b＞0，
一次函数经过一，二，三象限，可知b＞0，
又∵b应该相等，
∴故D正确．
故选D．