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已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC= 度.
已知,如图,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=
度.
考点分析:
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已知:抛物线y=ax
2+2x+c,对称轴为直线x=-1,抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A(-3,0)、B两点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)P为抛物线上一点,若以线段PB为直径的圆与直线BC切于点B,求点P的坐标.
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已知:关于x的一元二次方程ax
2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.
(1)求a的值;
(2)若抛物线y=ax
2+2(a-3)x+a+3向下平移m(m>0)个单位后过点(1,n)和点(2,2n+1),求m的值;
(3)若抛物线y=ax
2+2(a-3)x+a+3+k上存在两个不同的点P、Q关于原点对称,求k的取值范围.
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如图①,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′,设旋转的角度是β.
(1)如图②,当β=______°(用含α的代数式表示)时,点B′恰好落在CA的延长线上;
(2)如图③,连接BB′、CC′,CC′的延长线交斜边AB于点E,交BB′于点F.请写出图中两对相似三角形______,______(不含全等三角形),并选一对证明.
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如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20米,如果水位上升3米,则水面CD的宽是10米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)当水位在正常水位时,有一艘宽为6米的货船经过这里,船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽).问:此船能否顺利通过这座拱桥?
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如图,已知:△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的切线,CO的延长线交AD于点D.
(1)若∠B=2∠D,求∠D的度数;
(2)在(1)的条件下,若
,求⊙O的半径.
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