Question

如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

Answer

连接OC、OD，由∠DBC=∠DOC，∠CBD=30°，得到∠DOC=60°，得到△COD是等边三角形，所以有DC=OD，再由直径AB=8cm，即可求出DC．
【解析】
连接OC、OD，如图，
∵∠DBC=∠DOC，∠CBD=30°，
∴∠DOC=60°，
而OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴DC=OD，
又∵直径AB=8cm，
∴OD=4cm
所以CD=4cm．