Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（ ）
A．α≤1
B．α＜1
C．α≤-1
D．α≥1

Answer

在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
【解析】
因为关于x的一元二次方程x2-2x+α=0有实根，
所以△=b2-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故选A