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如图,▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落...

如图,▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为( )
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A.6
B.7
C.8
D.9
由平行四边形可得对边相等,由折叠,可得AE=EF,AB=BF,结合两个三角形的周长,通过列方程可求得FC的长,本题可解. 【解析】 设DF=x,FC=y, ∵▱ABCD, ∴AD=BC,CD=AB, ∵BE为折痕, ∴AE=EF,AB=BF, ∵△FDE的周长为8,△FCB的周长为22, ∴BC=AD=8-x,AB=CD=x+y, ∴y+x+y+8-x=22, 解得y=7. 故选B.
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考点分析:
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