Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+，求a、b、c及S_△ABC．

Answer

根据∠B可以求得a、b的关系，根据a+b的值可以求a、b的值，根据a、b的值即可求△ABC的面积，已知a、b的值，根据勾股定理即可求c的值．
【解析】
∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=a，
∵a+b=3+，即a+b=（+1）a=3+，
解得a=，
∴b=3，
∴c==2，
S△ABC=ab=．