Question

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为    ．

Answer

延长BD交AC于F，易证AB=AF，BD=BF，则DE是△BCF的中位线，求CF即可．
【解析】
延长BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
∴AB=AF=8，BD=DF，
∵BE=CE，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE=CF，
∵CF=AC-AF=12-8=4，
∴DE=2．