Question

如图所示，已知正方形ABCD，等边△FAD，DE⊥AF于E，BF交DE于M，则∠BMD为    °．

Answer

∠BMD=∠EMF，要求∠BMD则求∠EMF即可，又∵∠BFE+∠EMF=90°，故根据AB=AF求∠BFE的大小即可求得∠BMD．
【解析】
正方形ABCD和等边三角形FAD中，
AB=AF，又∵∠FAB=90°+60°=150°，
∴∠BFE==15°，
∵∠BFE+∠EMF=90°，
∴∠EMF=75°，
∴∠BMD=75°，
故答案为 75．