已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）
考点分析：
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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
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如图所示，AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件______（只填一个），并加以证明．
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已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°，求证：△OEC≌△OFD．
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一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它．
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