函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为（） A．0...

函数图象y=ax²+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为（）
A．0，1
B．0，9
C．1，9
D．0，1，9

此题有两种情况： ①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点； ①当a≠0，此时函数为二次函数，而函数的图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点，根据其判别式为0得到关于a的方程，解方程即可求解．【解析】 ①当a=0时，函数为一次函数，此时其图象与x轴只有一个交点； ②当a≠0，此时函数为二次函数， ∵函数图象y=ax2+（a-3）x+1与x轴只有一个交点， ∴△=（a-3）2-4a=0， ∴a2-10a+9=0， ∴a1=1，a2=9， ∴a的值为0、1、9．故选D．

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考点分析：

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根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的有（）对．
（1）∠C=∠C′=90°，∠A=25°，∠B′=65°；
（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；
（3）AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25；
（4）△ABC与△A′B′C′为等腰三角形，且有一个角为80°
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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