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已知,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点,且...

已知,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC的面积.
(1)根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点,可设y=(x+1)(x-3),即可求出抛物线的解析式. (2)根据抛物线方程可求出点C的坐标,即可求△ABC的面积. 【解析】 (1)根据二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点, ∴可设y=(x+1)(x-3),即抛物线的解析式为: y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3; (2)∵y=x2-2x-3与y轴交于点C, ∴点C(0,-3), ∵AB=3-(-1)=4, ∴S△ABC=×4×|-3|=6, 故△ABC的面积为6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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