如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一...

如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是 m．
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根据已知及三角函数求得OC的长，再根据等腰直角三角形的性质求得BC的长，从而不难求得AB的长．【解析】 ∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=600， ∴AC=OA•sin30°=300， OC=OA•cos30°=300． ∵直角△OBC是等腰直角三角形， ∴BC=OC=300， ∴AB=300+300（m）．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC边上，且∠BDC=60°，AD=20，则BC= ．
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如图中，在直角坐标系中，已知△OBC中，OC=2，∠BOC=135°，则C点坐标是．
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如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．