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已知等腰梯形的底角为60°,上底长为2,上、下底长之比为1:3,那么梯形的面积为...

已知等腰梯形的底角为60°,上底长为2,上、下底长之比为1:3,那么梯形的面积为( )
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根据题意画出图形,然后可求出上底及下底的长,利用三角关系求出高后即可得出答案. 【解析】 过点A作AD′BC于点D′, 由题意得:∠ABD=60°,AB=2, 又AB:BC=1:3, 故可得:BC=6, ∴BD=(BC-AB)=2, ∴AD=BD′tan60°=2, 面积=(AB+BC)•AD=8. 故选A.
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考点分析:
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(1)求AD的长;
(2)设CP=x,问当x为何值时△PDQ的面积达到最大,并求出最大值;
(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.

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