Question

如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数的图象经过M点，则k=    ．

Answer

设⊙O的半径为r，先求点A、B的坐标，再根据切线长定理和勾股定理，求出r，得出点M的坐标，从而求得k．
【解析】
设⊙O的半径为r，
令x=0得，y=8，
令y=0得，x=-6，
∴8-r+6-r=10，
解得r=2，
∴点M的坐标为（-2，2），
∵函数的图象经过M点，
∴k=-4．
故答案为：-4．