Question

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60°，AB=2，AE⊥BD，垂足为E，那么BD=    ，BE=    ．

Answer

可由∠AOD=60°得△AOD为等边三角形，再在Rt△ABC中求解BC，AC的值，最终求出BD，BE的值．
【解析】
如图所示，
∵∠AOD=60°，OA=OD，∴△AOD为等边三角形，
∴∠CAB=30°，又AB=2，在Rt△ABC中，可得BC=2，AC=4，即BD=4
又AE⊥BD，∴OE=OD，∴BE=BD-DE=4-1=3．