Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b+c=（ ）
A．12
B．9
C．-14
D．10

Answer

由所得抛物线解析式为y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知新抛物线顶点坐标为（1，2），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（-2，4），利用顶点式写出原抛物线解析式，展开可求b+c的值．
【解析】
∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴新抛物线顶点坐标为（1，2），
由平移规律可知，原抛物线顶点坐标为（-2，4），
∴原抛物线解析式为y=（x+2）2+4=x2+4x+8，
比较系数，得b+c=12．
故选A．