Question

若关于x的方程 x²+4x-a+3=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．

Answer

（1）因为方程有实数根，所以判别式大于或等于0，得到不等式，求出a的取值范围．（2）由a的范围得到a的最小整数，代入方程求出方程的根．
【解析】
（1）△=42-4（3-a）=4+4a．
∵该方程有实数根，
∴4+4a≥0．
解得a≥-1．
（2）当a为符合条件的最小整数时，a=-1．
此时方程化为x2+4x+4=0，方程的根为x1=x2=-2．