Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，
求证：（1）BE=AF；（2）∠DAF=∠BEC．

Answer

（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=CE，且∠ABF=∠BDE=90°，即可证明△ABF≌△BCE，即可得BE=AF，
（2）根据全等三角形对应角相等的性质即可证明．
证明：（1）正方形ABCD中，AB=BC，BF=CE
∠ABF=∠BCE=90°，
∴△ABF≌△BCE，
∴BE=AF；

（2）∵△ABF≌△BCE，
∴∠AFB=∠BEC，
又∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠ABF，
∴∠DAF=∠BEC．