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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6c...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为    cm．
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此题中要作辅助线：平移对角线，即过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE⊥BD，DE=AC=8． 根据勾股定理得BE=10，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积÷斜边，即此梯形的高是48÷10=4.8． 【解析】 过点D作DE∥AC交BC的延长线于E ∵BD⊥AC，AC=8cm ∴DE⊥BD，DE=AC=8． ∴BE==10， ∵S△BDE=AC•BD=×6×8=24， ∴此梯形的高是：2×24÷10=4.8cm
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考点分析：
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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，
求证：（1）BE=AF；（2）∠DAF=∠BEC．
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（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是    形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是    形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是    形．
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一个梯形的面积为8cm2，高为2cm，则该梯形的中位线长为    cm． 查看答案
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