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如图,B是线段AD外一点,连接AB,AB与AD不垂直,过点B的直线l平行于AD,...

如图,B是线段AD外一点,连接AB,AB与AD不垂直,过点B的直线l平行于AD,
(1)请在直线l上求作一点C,使DC=AB(用尺规作图);
(2)若AB=6,AD=4,∠B=60°.试求出四边形ABCD的周长.

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(1)以D为圆心,AB的长为半径画弧,与l的交点就是点C. (2)分平行四边形或等腰梯形两种情况考虑周长. 【解析】 (1)是平行四边形或等腰梯形,如图 (2)是平行四边形时,周长=6×2+4×2=20; 是等腰梯形时,∵∠B=60°, ∴∠DC'C''=60°, ∵DC'=DC'', ∴△DC'C''是等边三角形, ∴C'C''=DC'=AB=6, ∴ABC''D的周长=6×2+4+(4+6)=26. 即四边形ABCD的周长为20或26.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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