解方程:(x+1)
2=3(x+1)
考点分析:
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如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为
,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′.
(1)求出B′点和M点的坐标;
(2)求直线A C′的函数关系式;
(3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q;
①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示)
②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
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已知△ABC,分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC,正方形ACFG,过C点的直线MN垂直于AB于N,交EF于M,
(1)当∠ACB=90°时,试证明:①EF=AB;②M为EF的中点;
(2)当∠ACB为锐角或钝角时,①EF与AB的数量关系为______(分情况说明);
②M还是EF的中点吗?请说明理由.(选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明)
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如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON.
(1)求图1中∠MON的度数;
(2)在图2中∠MON的度数是______,图3中∠MON的度数是______;
(3)若M、N分别是正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN.连接OM、ON,你认为∠MON的度数是______(直接写出答案).
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如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
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如图,B是线段AD外一点,连接AB,AB与AD不垂直,过点B的直线l平行于AD,
(1)请在直线l上求作一点C,使DC=AB(用尺规作图);
(2)若AB=6,AD=4,∠B=60°.试求出四边形ABCD的周长.
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