如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD：∠BCD=2...

如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD：∠BCD=2：3，求：∠ABC的度数．

由已知可分别求得∠ACD，∠BCD的度数，从而可得到∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠ABC的度数．【解析】 ∵AD=DC，∠A=20°， ∴∠A=∠ACD=20°， ∵∠ACD：∠BCD=2：3， ∴∠BCD=30°， ∴∠ACB=50° ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-50°=110°．故答案为：110°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等