如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．

根据等边三角形各边长相等的性质，可得AB=BC，BE=BD，根据等边三角形各内角为60°可得∠ABE=∠DBE，进而求证△ABE≌△CBD（SAS），即可求得AE=CD．证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABE=60° 又∵△BDE是等边三角形， ∴BE=BD，∠DBE=60°， ∴∠ABE=∠DBE， ∴在△ABE和△CBD中，， ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴AE=CD．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

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如图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD：∠BCD=2：3，求：∠ABC的度数．

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在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）
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A．3.8cm
B．7.6cm
C．11.4cm
D．11.2cm
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下列命题不正确的是（）
A．等腰三角形的底角不能是钝角
B．等腰三角形不能是直角三角形
C．若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形
D．两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形
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下列说法不正确的是（）
A．等边三角形只有一条对称轴
B．线段AB只有二条对称轴
C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线
D．等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线
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试题属性

题型：解答题
难度：中等