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满分5
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初中数学试题
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已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程必有两个不相等的实数根．
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程
必有两个不相等的实数根．
本题是对三角形的性质、一元二次方程根的判别式进行综合考查．根据三角形的三边关系得出a、b、c的关系，再由a、b、c的关系得出方程根的情况． 证明：∵a、b、c为△ABC的三条边， ∴a+b＞c． 因此（a+b）2＞c2 对方程=0来说 △=（a+b）2-c2＞0 所以关于x的方程必有两个不相等的实数根．
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考点分析：
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在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为40厘米，△OCD的周长为30厘米，求AB的长．
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先化简，再求值：
，其中x=2．
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解下列方程：
（1）（2x-1）
2
-3=0；
（2）2x
2
-12x+5=0（用配方法）．
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计算：
（1）
；
（2）
（a＞0，b＞0）．
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如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC
1
D
1
，使∠D
1
AC=60°；连接AC
1
，再以AC
1
为边作第三个菱形AC
1
C
2
D
2
，使∠D
2
AC
1
=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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必有两个不相等的实数根．
如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为 ．
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，其中x=2．
；
（a＞0，b＞0）．