如图，正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连接DH．（1...

如图，正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连接DH．
（1）由图甲易得结论①AE=CG且AE⊥CG；此时还可以得到结论② manfen5.com 满分网

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（1）连接DB，可证明△DHG≌△DHE，再由AE=CG，可直接得出结论．（2）先求证∠α和∠CBG相等，利用SAS求证△AEB≌△CBG，即可．【解析】（1）∵AE=CG， ∴=sin45°． ∴=；（2）∵正方形ABCD和正方形EFGH， ∴∠DCB=∠DGB=90°， ∴∠α=90°-∠EBC，∠CBG=90°-∠EBC， ∴∠α=∠CBG，由于AB=BC，EB=BG， ∴△AEB≌△CGB， ∴AE=CG． ∴（1）中的两个结论都成立．

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考点分析：

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如图，l₁，l₂，l₃，l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25．
（1）连接EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等．
（2）求h的值．

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在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
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