Question

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是    ．

Answer

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
【解析】
结合图形可以知道，P点在BC上，△ABP的面积为y增大，当x在4--9之间得出，△ABP的面积不变，
得出BC=4，CD=5，
所以矩形ABCD的面积为：4×5=20．
故答案为：20．