一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（） A．等...

一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．【解析】如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，连接CO， ∵OD是AC的垂直平分线， ∴OC=OA，同理OC=OB， ∴OA=OB=OC， ∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上， ∴C是直角．故选C．

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考点分析：

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△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）
A．67.5°
B．22.5°
C．45°
D．67.5°或22.5°
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△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（）
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