已知：在四边形ABCD中，∠D=90°，DC=3cm，AD=4cm，AB=12c...

已知：在四边形ABCD中，∠D=90°，DC=3cm，AD=4cm，AB=12cm，BC=13cm．求四边形ABCD的面积．

连接AC，则△ADC和△ABC均为直角三角形，根据S△ADC=AD•DC，S△ABC=AB•AC求其面积，即可求四边形ABCD的面积，其中四边形ABCD的面积为△ADC和△ABC的面积之和．【解析】如图，连接AC．在Rt△ADC中， AC===5cm，又∵52+122=169=132， ∴AC2+AB2=BC2． ∴△ABC是直角三角形． ∴S四边形ABCD=×3×4+×12×5=36cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等