Question

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系？答    ．

Answer

由平行四边形的性质得出对应角及边相等，即在平行四边形ABCD中，可得∠BAC=∠ACD，OA=OC，再加上一对顶角，即可求解△AOE≌△COF，进而得出结论．
【解析】
在平行四边形ABCD中，
AB∥CD，OA=OC，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．