Question

如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，AB=a，则OA=    ．

Answer

过O作OC⊥AB于C点，根据垂径定理得AC=BC=a，又OA=OB，∠AOB=120°，得到∠A=30°，在Rt△OAC中再根据三角函数即可求出OA．
【解析】
过O作OC⊥AB于C点，如图，
∴AC=BC=a，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴cos30°==，
∴OA=a．
故答案为a．