Question

在半径为6cm的圆中，有两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两条弦的距离分别为    ．

Answer

一条弦被另一条分成3cm和7cm的两段，则这条弦的长度即可求得是10cm，过圆心作弦的垂线，利用垂径定理与勾股定理即可求解．
【解析】

在图形中AE=7cm，BE=3cm．
则AB=AE+BE=10cm．
∴AM=BM=AB=5cm．
∴ME=BM-BE=5-3=2cm；
∴在直角△OAM中，OM===cm．
则O到弦AB的距离是cm，到弦CD的距离是2cm．
故答案是：cm和2cm．