Question

计算或解方程
①；
②；
③3（x-2）²=x（x-2）；
④．

Answer

①先把各个式子化成最简二次根式，再合并同类项；
②运用平方差公式和积的乘方法则进行计算；
③把右边的项移到左边，用因式分解法解方程；
④把方程化成3x2-2x-1=0，得（3x+1）（x-1）=0可以求出方程的两个根．
【解析】
①+3-+
=2+-+
=+．

②
=•（2+）
=（4-5）2005•（2+）
=-（2+）
=-2-．

③3（x-2）2=x（x-2）
3（x-2）2-x（x-2）=0
（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
∴x-2=0或2x-6=0
∴x1=2，x2=3．

④
3x2-2x-1=0
（3x+1）（x-1）=0
3x+1=0或x-1=0
∴x1=-，x2=1．