Question

如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

Answer

由AB=OC得到AB=BO，则∠A=∠2，而∠1=∠E，因此∠EOD=3∠A=81°，即可求出∠A．
【解析】
连OB，如图，
∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠A=∠2，
而∠1=∠A+∠2，
∴∠1=2∠A，
∵OB=OE，
∴∠1=∠E，
∴∠E=2∠A，
而∠EOD=∠A+∠E=81°，
∴3∠A=81°，
所以∠A=27°．