已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

过点C作CE⊥AB，垂足为E，由勾股定理，先求出AB的长，再由三角形的面积求出CE的长，再利用勾股定理得出AE，最后由垂径定理得出AD即可．【解析】过点C作CE⊥AB，垂足为E， ∵∠C=90°，AC=5，CB=12，∴由勾股定理，得AB=13， ∵5×12=13•CE，∴CE=， ∴由勾股定理，得AE=， ∴由垂径定理得AD=．

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考点分析：

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如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．