Question

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．

Answer

连接OE，由弧CE的度数为40°，得到∠COE=40°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出∠OCE=（180°-40°）÷2=70°，而弦CE∥AB，即可得到∠AOC=∠OCE=70°．
【解析】
连接OE，如图，
∵弧CE的度数为40°，
∴∠COE=40°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°-40°）÷2=70°，
∵弦CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=70°．