Question

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A′B′C′的相似比为    ．面积比是    ，位似中心的坐标是    ．

Answer

由两个三角形边长的比可得其位似比，面积比，进而再由对称中心的性质，即可求解其对称中心的坐标．
【解析】
连接B′B、A′A相交于点O′，即点O′为其位似中心．

由图中BC边与B′C′的长可得其对应边的长的比为1：2，所以其位似比为1：2，其面积比为1：4，
由于点O′为其位似中心，
∴O′A=AA′，AA′=5，
∴点O′的纵坐标为0，
由于点C与点C′的横坐标相距1个单位长度，点C的横坐标为7，所以其位似中心的横坐标为8，
故其位似中心的坐标为（8，0）．
故答案为：1：2，1：4，（8，0）．