如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为．

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延长BG交AC于D点，G是△ABC的重心，故BD为△ABC的中线；又AG⊥GC，故GD为Rt△AGC斜边上的中线，根据直角三角形斜边上中线的性质可知GD=AC，根据重心的性质，BG=2GD=AC．【解析】延长BG交AC于D点， ∵G是△ABC的重心， ∴BD为△ABC的中线；又∵AG⊥GC， ∴GD为Rt△AGC斜边上的中线， ∴GD=AC， ∵G是△ABC的重心， ∴BG=2GD=AC=4．

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考点分析：

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如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A′B′C′的相似比为．面积比是，位似中心的坐标是．
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