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已知a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a2)(...

已知a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根,则(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值是   
先由a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根可把a、b分别代入此方程,分别求出1+ma+a2=2a,1+mb+b2=2b,再由根与系数的关系可得ab=1,把ab的值代入原式进行计算即可. 【解析】 ∵a、b是关于x的方程x2+(m-2)x+1=0的两根, ∴a2+(m-2)a+1=0,b2+(m-2)b+1=0,ab=1, ∴1+ma+a2=2a,1+mb+b2=2b, ∴(1+ma+a2)(1+mb+b2)=2a•2b=4ab=4. 故答案为:4.
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