已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有...

已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．不等边三角形
D．直角三角形

利用一元二次方程的根的判别式△=0，建立适于a，b，c的关系，来判断三角形的形状．【解析】 ∵方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根， ∴△=0，即：4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-b-c+b）=0 （a-b）（a-c）=0 ∴a=b或a=c． ∵c-b≠0， ∴c≠b ∴a=b与a=c不能同时成立 ∴两边相等，为等腰三角形．故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1
查看答案

如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）
manfen5.com 满分网