Question

过矩形对称中心的任一直线，把矩形分成面积分别为S₁，S₂的两部分，则（ ）
A．S₁＜S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂
D．S₁与S₂的关系由直线的位置确定

Answer

根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可证明S1=S2，即可解题．
【解析】
矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
∴△AOD≌△BOC（SSS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
∴△OEC≌△OFA，
同理可证，△DEO≌△BFO，
∴S1=S2．
故选B．