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在一次数学考试的试卷上有一道试题是:“已知α、β是方程x2+5x+2=0的两根,...

在一次数学考试的试卷上有一道试题是:“已知α、β是方程x2+5x+2=0的两根,求manfen5.com 满分网的值.”下面是小王同学的解法,请认真阅读小王的解法后,解答问题.
【解析】
manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网…①=manfen5.com 满分网…②=manfen5.com 满分网…③=manfen5.com 满分网…④
又∵α、β是方程x2+5x+2=0的两根,∴α+β=-5,αβ=2…⑤
∴原式=manfen5.com 满分网…⑥
小王同学的解法正确吗?若不正确,请指出他错在第几步?并给出正确的解题过程.
方程x2+5x+2=0的两根为α、β,根据韦达定理,α+β=-5,αβ=2,再把化简后即可求值. 【解析】 小王同学的解法不正确,错在第②步上. ∵△=52-8=17>0, ∴α≠β, 由韦达定理得α+β=-5,αβ=2, 这说明α,β同为负数, ∴=+ =- =-()=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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