Question

若实数x，y满足（x²+y²）²-2（x²+y²）=8，则x²+y²的值为    ．

Answer

把右边的项移到左边，x2+y2作为一个整体，运用分组分解法进行因式分解，求出x2+y2的值，没有意义的值要舍去．
【解析】
（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0
（x2+y2-4）（x2+y2+2）=0
∴x2+y2=4或x2+y2=-2．
∵x2+y2≥0
∴x2+y2=4
故答案是4．