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菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则...

菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为   
边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根,解方程求得x的值,根据菱形ABCD的一条对角线长为6,根据三角形的三边关系可得出菱形的边长,即可求得菱形ABCD的周长. 【解析】 ∵解方程x2-7x+12=0 得:x=3或4 ∵对角线长为6,3+3=6,不能构成三角形; ∴菱形的边长为4. ∴菱形ABCD的周长为4×4=16.
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