Question

用适当方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）16（x+5）²-9=0
（3）（x²+x）²+（x²+x）=6．

Answer

（1）用公式法解一元二次方程，先找a，b，c；再求△；再代入公式求解即可；
（2）用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化为（x+5）2=，直接开方即可；
（3）设t=x2+x，将原方程转化为一元二次方程，求解即可．
【解析】
（1）∵a=2，b=-5，c=-3，△=b2-4ac=（-5）2-4×2×（-3）=25+24=49，
∴x===，
∴x1=3，x2=-；

（2）整理得，（x+5）2=，
开方得，x+5=±，
即x1=-4，x2=-5，

（3）设t=x2+x，将原方程转化为t2+t=6，
因式分解得，（t-2）（t+3）=0，
解得t1=2，t2=-3．
∴x2+x=2或x2+x=-3（△＜0，无解），
∴原方程的解为x1=1，x2=-2．