如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿A...

如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，△PCQ的面积等于450m²？

本题已知了P、Q的速度，设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去即可得出时间的值．【解析】设x秒后，△PCQ的面积等于450m2，有（50-2x）×3x=450， ∴x2-25x+150=0， ∴x1=15，x2=10．当x=15s时，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合题意，舍去．所以10秒后，△PCQ的面积等于450m2．

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考点分析：

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已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α²+β²+αβ的值．

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我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m²，求原正方形的边长．