Question

sin²1°+sin²2°…+sin²88°+sin²89°=    ．

Answer

由sin2α+cos2α=1及sinα=cos（90°-α），可知sin2l°+sin289°=sin22°+sin288°=…=sin244°+sin246°=1，原式是求89个数的和，将和为1的两个数结合作为一组，可分成44个组，计算出它们的和再加上sin245°，即可得出结果．
【解析】
sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°
=1+1+…+1+
=44．
故答案为44．