Question

如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S_△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

Answer

（1）过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD、AC的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
（2）同理从AC边上的高，利用面积公式求出高的长，从而求出sinA的值．
【解析】
（1）过A作AD⊥BC于点D．
∵S△ABC=BC•AD=84，∴×14×AD=84，∴AD=12．
又∵AB=15，∴BD==9．
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=，
∴=

（2）过B作BE⊥AC于点E．
∵S△ABC=AC•EB=84，
∴BE=，
∴=．