Question

已知二次函数
（1）求函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）画出此函数图象的草图，并根据图象回答：x为何值时，y＞0？

Answer

（1）利用公式直接解答或用配方法将原式化为顶点式解答；
（2）令x=0，求出与y轴交点坐标；令y=0，求出与x轴交点坐标；
（3）连接由（1）（2）求出的各点，即可画出草图．
【解析】
（1）原式可化为y=-（x2-2x+1-1）+=-（x-1）2+2；
故顶点为（1，2），对称轴：直线x=1．

（2）当x=0时，y=；则与y轴交点（0，）；
当y=0时，-x2+x+=0，
解得x1=-1，x2=3，
故与轴交点为（-1，0），（3，0）．

（3）如图所示：
当-1＜x＜3时，y＞0．