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下列条件中能得到平行线的是( ) ①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;...

下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同位角的平分线;④平行线同旁内角的角平分线.
A.①②
B.②④
C.②③
D.④
结合已知条件,利用平行线的判定定理来依次推理判断. 【解析】 ①邻补角的角平分线,如图,显然两角平分线有交点,故不存在平行线. ②平行线内错角的角平分线,符合平行关系;∵∠FAB=∠BAC=∠ABD=∠ABE,∴AF∥BE. ③平行线同位角的平分线,符合平行关系;∵∠GAE=∠CAG==∠FBA,∴AE∥BF. ④平行线同旁内角的角平分线有交点,是相交关系,故无平行关系. 故选C.
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